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针对物理竞赛生的高数线代教材推荐
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说明 #
对于一般物理系学生,会在大一学习两门数学基础课程。分别是高等数学和线性代数。之后,还要学习数学物理方法、计算物理等课程。
对于竞赛生,只需要掌握基础的高数线代即可。虽然要用的时候再学也是一种选择,但个人更倾向于按照物理系路径,数学也正正经经做完一遍。
物理竞赛对数学的考察是多方面的。具体可以参考: 物理竞赛中需要的数学技巧。但我可以说明的是,这里推荐的书,外加物理书给出的“数学附录”,应付竞赛是绰绰有余的。
特别要注意的是,数学教材中很多内容可能竞赛中并不会涉及,如果确实看不懂可以跳过。但 物理竞赛中需要的数学技巧 这些必须要学。
高等数学 #
首推北大物院李忠先生为物院学生所著的“物理类”高等数学。非常有针对性。
对比同济高数:更加物理。同济教材整体来说是比较平庸的。
对比一众经典数学分析教材:薄,简单,竞赛生没必要学这么深。会用即可,无需拘泥于证明。
对比苏联教材:薄,简单,竞赛生没必要学这么暴力。
线性代数 #
很长一段时间没有找到合适的线性代数书。物理竞赛需要的线代知识并不多,但却比较重要。
极其极其不推荐同济线代,参考:《线性代数》(同济版)——教科书中的耻辱柱